Belastung der Schenkelfeder, Drehfeder, Torsionfeder in Windungsrichtung und gegen Windungsrichtung

Die Schenkelfeder, die Drehfeder oder die Torsionsfeder sind gängige und häufig verwendete Maschinenelemente, die als Federelemente in sehr vielen Branchen Anwendung finden.
Schenkelfeder, Drehfeder und Torsionsfeder können sowohl in Windungsrichtung als auch gegen die Windungsrichtung belastet werden.
Durch die unterschiedliche Belastungsrichtungen (in und gegen die Windungsrichtung) ändern sich wesentlich die Belastungszustände und Geometrien unter Belastung.

Die Belastung der Schenkelfeder in Windungsrichtung ist üblich und wird meistens empfohlen.
Dadurch wird der eingesetzte Federwerkstoff hinsichtlich der Belastung bestens ausgenutzt und es ergeben sich weniger Nachteile und weniger Nachprüfungen bei der Konstruktion der Schenkelfeder.
Es ist jedoch möglich die Schenkelfeder gegen die Windungsrichtung zu belasten, wenn es aus konstruktiven, baulichen und funktionellen Gegebenheiten nötigt ist. Soll die Schenkelfeder gegen die Windungsrichtung konstruktiv ausgeführt werden müssen einige Punkte beachtet werden wie z.B. der Bauraum, der Führungsdorn oder die Führungshülse, der Windungsabstand und die Reibung der Windungen gegeneinander bzw. die Reibungsdämpfung.

Um zu bestimmen ob eine Belastung der Schenkelfeder in Windungsrichtung oder oder gegen die Windungsrichtung vorliegt, sollte die Windungsrichtung (rechtsgewickelt oder linksgewickelt) der Schenkelfeder ermittelt werden.

Wickelrichtung oder Windungsrichtung:
Die Wickelrichtung oder Windungsrichtung wird rechtsgwickelt (R) im Uhrzeigersinn definiert.
Die Wickelrichtung oder Windungsrichtung wird linksgwickelt (L) gegen Uhrzeigersinn definiert.
Um die Wickelrichtung einer Schenkelfedern, Drehfedern oder Torsionsfedern zu bestimmen schaut man in Richtung der Drehfederachse des Federkörpers der Schenkelfeder.
Ist der Federdraht im Uhrzeigersinn in Richtung der Drehfederachse des Federkörpers gewunden, dann ist die Feder rechtsgewickelt (R). Ist der Federdraht gegen den Uhrzeigersinn in Richtung der Drehfederachse des Federkörpers gewunden, dann ist die Feder linksgewickelt (L).

1. Eigenspannungen im Federndraht bei der Schenkelfeder während der Fertigung

Durch die Fertigung der Schenkelfeder insbesondere bei der Verformung des Federndrahts werden in den Federdraht Eigenspannungen eingebracht, die in der Randzone des Federndrahts das Maximum erreichen. Die Verformung wird durch Biegung erreicht, dadurch bleibt nach der Fertigung der Schenkelfeder in dem Federdraht (auf der Außenseite des Federnkörpers) eine Druckeigenspannung (negative Biegespannung = Sigma(b) kleiner Null) erhalten.
Auf der Innenseite des Federkörpers bleibt nach der Fertigung der Schenkelfeder in dem Federdraht eine Zugspannung als Eigenspannung (Zugeigenspannung) erhalten.
Anmerkung: Eigenspannungen sind teilweise durch Nachbehandlungen (Wärmebehandlung, Vorsetzen, Randschichtverfahren) reduzierbar.

2. Spannungen im Federndraht bei der Schenkelfeder bei Belastung in Windungsrichtung

Wird die Schenkelfeder in Windungsrichtung belastet, reduziert sich die durch die Fertigung eingebrachte Eigendruckspannung durch die Belastung, die eine Zugbiegespannung hervorruft. Die Eigendruckspannung und Zugbiegespannung durch Belastung haben entgegen gesetzte Vorzeichen (Durck und Zug), wodurch die Gesamtspannung kleiner ist als bei Belastung gegen die Windungsrichtung.
Dadurch wird der Federndraht weniger belastet, wodurch die Haltbarkeit und die Kraftaufnahme verbessert werden.

3. Spannungen im Federndraht bei der Schenkelfeder bei Belastung gegen Windungsrichtung

Bei Belastung der Schenkelfeder gegen die Windungsrichtung wird die negative Biegeeigenspannung (Druckbiegespannung) am äußeren Rand des Federdrahts zusätzlich durch die Belastung mit einer Druckbiegespannung beaufschlagt. Das bedeutet, dass die durch die Fertigung eingebrachte negative Druckeigenspannung in den Federdraht durch die Belastung gegen die Windungsrichtung zusätzlich durch eine negative Druckspannung erhöht wird. Beide Druckspannungen (Druckeigenspannung und Druckspannung durch Biegebelastung) addieren sich (negative Druckeigenspannung + negative Druckspannung durch Biegebelastung).
Dadurch wird der Federdraht höher auf Druckbiegungspannungen belastet, wodurch die erreichbare Haltbarkeit und die Kraftaufnahme reduziert werden.

3. Geometrische Zusammenhänge bei Belastung der Schenkelfeder in Windungsrichtung:

Wird die Schenkelfeder in Windungsrichtung mit dem Drehmoment M2, Alpha2 (ausgehend vom Einbauzustand M1, Alpha1) belastet, verringert sich der Federkörperinnendurchmesser von Di1 auf Di2 (siehe Formel [3]).
Gleichzeitig vergrößert sich die Federkörperlänge von Lk1 auf Lk2 (siehe Formel [4]).
Deshalb sollte bei Verwendung von Führungsdorn bzw. Führungshülse der Abstand zum Federkörperdurchmesser mit genügend Spiel konstruktiv ausgeführt werden.
Wird ein Windungsabstand ausgeführt, sollte dieser aus Fertigungsgründen nicht zu groß gewählt werden, da sich die Windungen bei loser Schüttung verhaken können.
Zu beachten ist, dass bei längeren Federkörpern mit kleineren Drahtdurchmessern, nicht geführtem Federkörper oder nicht fixierten Schenkeln die Gefahr des Ausknicken der Windungen (Federnkörper) besteht. Das Ausknicken der Schenkelfeder kann durch Verwendung eines Führungsdorns oder einer Führungshülse vermieden werden.
Insbesondere die Vergrößerung der Federkörperlänge LK0 hat auch eine Vergrößerung des Windungsabstands a zur Folge.

4. Geometrische Zusammenhänge bei Belastung gegen Windungsrichtung:

Umgekehrt vergrößert sich der Federkörperaussendurchmesser, wenn die Schenkelfeder gegen die Windungsrichtung belastet wird (siehe Formel [5]). Dagegen verringert sich die Federkörperlänge von LK1 auf LK2 (siehe Formel [6]). Deshalb sollte bei Verwendung eines Führungsdorns bzw. Führungshülse der Abstand zum Federkörperdurchmesser mit genügend Spiel konstruktiv ausgeführt werden.
Wird ein Windungsabstand ausgeführt, sollte dieser aus Fertigungsgründen nicht zu groß gewählt werden, da sich die Windungen bei loser Schüttung verhaken können.
Zu beachten ist, dass bei längeren Federkörpern mit kleineren Drahtdurchmessern, nicht geführtem Federkörper oder nicht fixierten Schenkeln die Gefahr des Ausknicken der Windungen (Federnkörper) besteht. Das Ausknicken der Schenkelfeder kann durch Verwendung eines Führungsdorns oder einer Führungshülse vermieden werden.
Insbesondere die Verringerung der Federkörperlänge LK0 hat auch eine Verringerung des Windungsabstands a zur Folge.
Wurde kein ausreichender Windungsabstand a konstruktiv eingeplant wird der Anpressdruck der Windungen gegenseitig erhöht, wodurch sich die Reibung und Reibungsdämpfung (Siehe Abschnitt 4.) wesentlich erhöhen kann.

4. Die Reibungsdämpfung von Schenkelfedern, Drehfedern und Torsionsfedern:

Wird eine Schenkelfedern, Drehfedern und Torsionsfedern mit aneinanderliegenden Windungen (Windungsabstand a=0 [mm]) gefertigt, entsteht bei Belastung des Federelements Reibung, die eine Dämpfung (Reibungsdämpfung) der Federkraft bewirkt.
Dies kann in vielen Fällen wünschenswert sein, um beispielsweise die Schwingungsneigung des Gesamtsystems zu reduzieren.
Wird eine leichtgängige Schenkelfeder mit geringer Reibung bzw. Dämpfungseigenschaft benötigt, sollte die Schenkelfeder mit einem Windungsabstand (a>0 [mm]; z.B. a>=0.5*d [mm]) zwischen den einzelnen Windungen ausgestattet werden. Der benötigte axiale und radiale Bauraum für die Schenkelfeder ist dabei ausreichend zu bemessen, um Verklemmung oder Reibschluß mit den Anbauteilen zu vermeiden.
Ein ausreichender Windungsabstand (Windungsabstand a[mm]) sollte konstruktiv eingeplant werden wenn die Schenkelfeder gegen die Windungsrichtung belastet wird.

5. Wichtige Formel im Zusammenhang mit unterschiedlichen Belastungsrichtungen

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6. Verwendete Formelzeichen bei Schenkelfedern, Drehfedern und Torsionsfedern:

PI in [-] (Kreiszahl pi)
q in [-] (Spannungsbeiwert Drahtkrümmung)
sigmabk in N/mm² (Biegespannung korrigiert)
sigmab in N/mm² (Biegespannung)
sigmabzul in N/mm² (zulässige Biegespannung)
Rm in N/mm² (Zugfestigkeit)
k in [-] (Korrekturwert)
M in Nmm (Drehmoment)
M1 in Nmm (Drehmoment 1 - Einbauzustand)
M2 in Nmm (Drehmoment 2 - Belastungszustand)
dM in Nmm (Drehmomentänderung)
F in N (Kraft)
RH in mm (Hebelarm, Kraftangriffspunkt)
Ix in mm⁴ (Axiales Trägheitsmoment)
Wb in mm³ (Widerstandsmoment gegen Biegung)
CM in N/rad (Federsteifigkeit, Federrate, Federkonstante) Ix in mm⁴ (axiales Trägheitsmoment)
Alpha in [rad] (Verdrehwinkel)
Alpha1 in [rad] (Verdrehwinkel 1 - Einbauzustand)
Alpha2 in [rad] (Verdrehwinkel 2 - Belastungszustand)
dAlpha in [rad] (Verdrehwinkeländerung)
Alpha° in [°] (Verdrehwinkel)
E in N/mm² (E-Modul, Elastizitätsmodul)
G in N/mm² (G-Modul, Gleitmodul)
n in [-] (Windungsanzahl)
a in [mm] (Windungsabstand zwischen den Windungen)
w in [-] (Wickelverhältnis)
d in [mm] (Drahtdurchmesser)
Dd in [mm] (Dorndurchmesser)
Dh in [mm] (Hülsendurchmesser)
Di in [mm] (innerer Federkörperdurchmesser)
Dm in [mm] (mittlerer Federkörperdurchmesser)
Da in [mm] (äußerer Federkörperdurchmesser)
LK0 in [mm] (Federkörperlänge unbelastet im Fertigungszustand / Herstellungszustand)
l in [mm] (Drahtlänge des Federkörpers)
ls1 in [mm] (Drahtlänge des Schenkels 1)
ls2 in [mm] (Drahtlänge des Schenkels 2)
Rho in [mm] (Dichte des Federwerkstoffs)
m in [g] (Gewicht der Feder)
S in [mm], [rad], [°] (Steigung der Feder)
T in [°C] (Temperatur des Federwerkstoffs)
W in [J] (Federenergie, Federarbeit)

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Indices:

0 = Fertigungszustand / Herstellungszustand
1 = Einbauzustand
2 = Belastungszustand
(x) = Belastungszustand x
n = maximaler Belastungszustand bis sigmabzul

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veränderliche Schenkelfederwerte bei unterschiedlichen Lastzuständen (0, 1, 2, n)

Drehmoment: M1, M2, M(x), Mn
Verdrehwinkel: Alpha1, Alpha2, Alpha(x), Alphan
Biegespannung: sigmab1, sigmab2, sigmab(x), sigmabn
innerer Federkörperdurchmesser: Di=Di0, Di1, Di2, Di(x), Din
mittlerer Federkörperdurchmesser: Dm=Dm0, Dm1, Dm2, Dm(x) Dmn
äußerer Federkörperdurchmesser: Da=Da0, Da1, Da2, Da(x), Dan
Federkörperlänge: LK0, LK1, LK2, LK(x), Lkn