Berechnung des Drahtdurchmessers bei Schenkelfedern, Drehfedern oder Torsionsfedern
Berechnungsformeln und Ermittlung des Drahtdurchmessers bei Schenkelfeder, Drehfeder und Torsionsfeder:
Mit den folgenden Berechnungformeln lassen sich bei Schenkelfedern, Drehfedern oder Torsionsfedern die Drahtdurchmesser ermitteln.
Nachfolgend sind die wichtigsten geometrischen, mechanischen, mathematischen Zusammenhänge und Formeln für die Schenkelfeder, Drehfeder und Torsionsfeder aus rundem Draht aufgeführt.
Biegespannung korrigiert sigmabk in N/mm² (durch Drahtkrümmung): sigmabk = q * sigmab[1] Spannungserhöhung durch die Drahtkrümmung
Beachte: durch die Drahtkrümmung wird die tatsächliche Biegespannung erhöht.
Diese Erhöhung der Biegespannung kommt durch die Verwendung des Spannungsbeiwert q zum Ausdruck. sigmabk in N/mm² (Biegespannung korrigiert)
q in [-] (Spannungsbeiwert Drahtkrümmung)
sigmab in N/mm² (Biegespannung)
Spannungsbeiwert q für Drahtkrümmung in [-]: q = ((Dm / d) + 0.07) / ((Dm / d) - 0.75)[2] oder q = (w + 0.07) / (w - 0.75)[3] Spannungsbeiwert für Drahtkrümmung wird durch das Drahtbiegeverhältnis mit r/d und dem Wickelverhältnis w mit Dm/d bestimmt
Praktische Werte liegen zwischen 1,1 und 1,25 q in [-] (Spannungsbeiwert Drahtkrümmung)
w in [-] (Wickelverhältnis)
d in [mm] (Drahtdurchmesser)
Dm in [mm] (mittlerer Federkörperdurchmesser)
zulässige Biegespannung sigmabzul in N/mm²: sigmabzul = 0.7 * Rm[4] Aus praktischer Erfahrung ist die zulässige Biegespannung um 30% kleiner als die Zugfestigkeit Rm.
sigmabzul in N/mm² (zulässige Biegespannung)
Rm in N/mm² (Zugfestigkeit)
Festigkeitsnachweis: sigmabk < sigmabzul[5] Die ermittelte korrigierte Biegespannung sigmabk muss kleiner sein als die zulässige Biegespannung sigmabzul des gewählten Werkstoffs im Drahtquerschnitt.
sigmabk in N/mm² (Biegespannung korrigiert)
sigmabzul in N/mm² (zulässige Biegespannung)
Biegespannung sigmab in N/mm²: sigmab = M / Wb[6] sigmab in N/mm² (Biegespannung)
M in Nmm (Drehmoment)
Wb in mm³ (Widerstandsmoment gegen Biegung)
Drehmoment M in Nmm: M = F * RH[7] M in Nmm (Drehmoment)
F in N (Kraft)
RH in mm (Hebelarm, Kraftangriffspunkt)
Widerstandsmoment gegen Biegung Wb in mm³: Wb = (PI * d³) / 32[8] Widerstandsmoment gegen Biegung für runden Drahtquerschnitt. Wb in mm³ (Widerstandsmoment gegen Biegung)
PI in [-] (Kreiszahl pi)
d in [mm] (Drahtdurchmesser)
Biegespannung sigmab im Draht in N/mm²: sigmab = 32 * M / (PI * d³)[9] oder mit M = F * RH sigmab = 32 * (F * RH) / (PI * d³)[10] sigmab in N/mm² (Biegespannung)
M in Nmm (Drehmoment)
PI in [-] (Kreiszahl pi)
d in [mm] (Drahtdurchmesser)
F in N (Kraft)
RH in mm (Hebelarm, Kraftangriffspunkt)
Biegespannung korrigiert sigmabk im Draht in N/mm²: sigmabk = q * 32 * (F * RH) / (PI * d³)[11] sigmabk in N/mm² (Biegespannung korrigiert)
q in [-] (Spannungsbeiwert Drahtkrümmung)
M in Nmm (Drehmoment)
PI in [-] (Kreiszahl pi)
d in [mm] (Drahtdurchmesser)
F in N (Kraft)
RH in mm (Hebelarm, Kraftangriffspunkt)
Drahtdurchmesser d in mm: d = ( (32 * M) / (PI * sigmab) ) ^ (1 /3)[12] oder mit M = F * RH d = ( (32 * F * RH) / (PI * sigmab) ) ^ (1 /3)[13] d in [mm] (Drahtdurchmesser)
sigmab in N/mm² (Biegespannung)
M in Nmm (Drehmoment)
PI in [-] (Kreiszahl pi)
F in N (Kraft)
RH in mm (Hebelarm, Kraftangriffspunkt)
Verwendete Formelzeichen bei Schenkelfedern, Drehfedern und Torsionsfedern:
PI in [-] (Kreiszahl pi)
q in [-] (Spannungsbeiwert Drahtkrümmung)
sigmabk in N/mm² (Biegespannung korrigiert)
sigmab in N/mm² (Biegespannung)
sigmabzul in N/mm² (zulässige Biegespannung)
Rm in N/mm² (Zugfestigkeit)
k in [-] (Korrekturwert)
M in Nmm (Drehmoment)
M1 in Nmm (Drehmoment 1 - Einbauzustand)
M2 in Nmm (Drehmoment 2 - Belastungszustand)
dM in Nmm (Drehmomentänderung)
F in N (Kraft)
RH in mm (Hebelarm, Kraftangriffspunkt)
Ix in mm⁴ (Axiales Trägheitsmoment)
Wb in mm³ (Widerstandsmoment gegen Biegung)
CM in N/rad (Federsteifigkeit, Federrate, Federkonstante) Ix in mm⁴ (axiales Trägheitsmoment)
Alpha in [rad] (Verdrehwinkel)
Alpha1 in [rad] (Verdrehwinkel 1 - Einbauzustand)
Alpha2 in [rad] (Verdrehwinkel 2 - Belastungszustand)
dAlpha in [rad] (Verdrehwinkeländerung)
Alpha° in [°] (Verdrehwinkel)
E in N/mm² (E-Modul, Elastizitätsmodul)
G in N/mm² (G-Modul, Gleitmodul)
n in [-] (Windungsanzahl)
a in [mm] (Windungsabstand zwischen den Windungen)
w in [-] (Wickelverhältnis)
d in [mm] (Drahtdurchmesser)
Dd in [mm] (Dorndurchmesser)
Dh in [mm] (Hülsendurchmesser)
Di in [mm] (innerer Federkörperdurchmesser)
Dm in [mm] (mittlerer Federkörperdurchmesser)
Da in [mm] (äußerer Federkörperdurchmesser)
LK0 in [mm] (Federkörperlänge unbelastet im Fertigungszustand / Herstellungszustand)
l in [mm] (Drahtlänge des Federkörpers)
ls1 in [mm] (Drahtlänge des Schenkels 1)
ls2 in [mm] (Drahtlänge des Schenkels 2)
Rho in [mm] (Dichte des Federwerkstoffs)
m in [g] (Gewicht der Feder)
S in [mm], [rad], [°] (Steigung der Feder)
T in [°C] (Temperatur des Federwerkstoffs)
W in [J] (Federenergie, Federarbeit)
Indices:
0 = Fertigungszustand / Herstellungszustand
1 = Einbauzustand
2 = Belastungszustand
(x) = Belastungszustand x
n = maximaler Belastungszustand bis sigmabzul
veränderliche Schenkelfederwerte bei unterschiedlichen Lastzuständen (0, 1, 2, n)
Drehmoment: M1, M2, M(x), Mn
Verdrehwinkel: Alpha1, Alpha2, Alpha(x), Alphan
Biegespannung: sigmab1, sigmab2, sigmab(x), sigmabn
innerer Federkörperdurchmesser: Di=Di0, Di1, Di2, Di(x), Din
mittlerer Federkörperdurchmesser: Dm=Dm0, Dm1, Dm2, Dm(x) Dmn
äußerer Federkörperdurchmesser: Da=Da0, Da1, Da2, Da(x), Dan
Federkörperlänge: LK0, LK1, LK2, LK(x), Lkn
Hinweis:
Mit der kostenlosen Federnberechnungssoftware bzw. dem freien Schenkelfederberechnungprogramm WB-Helix lassen sich Schenkelfedern, Drehfedern und Torsionsfedern berechnen, auslegen und nachrechnen. WB-Helix - Schenkelfederberechnung...